2022年台州事业单位笔试职测之数量关系：三种特值解决工程问题

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工程问题是行测试卷中经常出现的题型，往往利用设未知数列方程求解，但在列方程时如果把所有的未知量都设为未知数会比较麻烦，接下来中公教育带领大家学习更为简化的方法——三种特值解决工程问题。

第一种：已知多个主体完工时间时，一般将工作总量设为1或多个完工时间的公倍数。

【例1】有一项工作，甲单干需要10个小时完成，乙单干需要12个小时完成。甲、乙两人同时工作5小时后，甲另有其他的事情去做，只有乙继续工作。

问题：那么完成这项工作共用了( )小时。

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B。解析：方法一，设工作总量为1，

则甲、乙的效率分别为十分之一和十二分之一，根据工作总量不变列方程，设乙还需要工作x小时解得x=1，即乙还需工作1小时，所以完成这项工作共用5+1=6小时。本题选择B项。

方法二，设工作总量为60，则甲和乙的效率分别为6和5，根据工作总量不变列方程，设乙还需要工作x小时，则(6+5)×5+5x=60，解得x=1，即乙还需工作1小时，所以完成这项工作共用5+1=6小时。本题选择B项。

第二种：已知多个主体效率关系时，一般将效率设为效率比的最简份数

【例2】某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务，先期投产了A和B两条生产线，A和B的工作效率之比是2∶3，计划8天可完成订单生产任务。两天后公司又投产了生产线C，A和C的工作效率之比为2∶1。

问题：该批口罩订单任务将提前几天完成?

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A。解析：根据A和B的工作效率之比是2∶3，A和C的工作效率之比为2∶1，可知A、B、C的工作效率之比为2∶3∶1，设A的工作效率为2，则B的工作效率为3，C的工作效率为1，生产任务总量为(2+3)×8=40。设三条生产线还需合作x天完成，则(2+3)×2+(2+3+1)x=40，解得x=5天，完成全部任务共用时2+5=7天，则该批口罩订单任务将提前8-7=1天完成。本题选择A项。

第三种：已知多个劳动力的效率相同时，一般将每个劳动力的效率设为1

【例3】某工程50人进行施工。如连续施工20天，每天工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇原料短缺，有5天时间无法施工。工期还剩8天时，工程队增派15人并加班施工。

问题：若工程队想按期完成，则平均每天需工作( )小时。

A.12.5 B.11 C.13.5 D.11.5

【答案】A。解析：设每人每天每小时工作量为1，则原计划每天每小时的工作量为50，工作总量为50×10×20=10000。剩余工程实际工作时间为8天，增派人数之后工人数50+15=65人，根据工作总量不变列方程，设平均每天需工作x小时，则50×10×7+65x×8=10000，解得x=12.5，则平均每人每天需工作12.5小时。本题选择A项。

通过上述三个题目，相信大家对三种特值解决工程问题有所了解，中公教育建议大家在备考期间多做练习，对本方法能够熟练掌握，希望对大家的备考有所帮助。

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