2022年台州事业单位笔试职测之数量关系：不定方程你会了吗？

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事业单位备考道阻且长，数量关系题型更是重中之重。不少同学了解如何利用代入排除的方法解决未知数为正整数的不定方程问题，但是，也有同学会发现有一些题目的未知数没有要求必须为正整数，这类题目我们是无法用代入排除的方法求解的。今天，中公教育就带各位同学一起来学习，未知数为任意数的不定方程应该如何求解。

A.12 B.11 C.10 D.9

【中公解析】不定方有无穷多组解，但本题问的是x+y+z，正确选项只有一个，说明无论x，y，z各自为多少，它们的和都是不变的。既然如此，我们只需要找到无穷多组解中的任意一组求其加和即可。比如可以找当y=0时所对应的这组解，将y=0代入原方程， 则x+y+z=11+0+(-1)=10，选C。

【总结】当列出的方程组含有两个方程三个未知数，且未知数为任意数，所求为n(x+y+z)时，可以将其中一个未知数设为特值，再求出其余两个未知数即可。为了方便计算，我们一般将系数最大的未知数设为0。

【例2】现有甲、乙、丙三种货物，若购买甲1件、乙3件、丙7件共需200元;若购买甲2件、乙5件、丙11件共需350元。则购买甲、乙、丙各1件共需()元。

A.50 B.100 C.150 D.200

【中公解析】根据题意，设甲、乙、丙单价分别为x，y，z，根据题意 所求为x+y+z。令z=0，可解得x=50，y=50，则x+y+z=100，答案选B。

【例3】木匠加工 2 张桌子和 4 张凳子共需要 10 个小时，加工 4 张桌子和 8 张椅子需要22 个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各 10 张，共需多少个小时?

A.47.5 B.50 C.52.5 D.55

【中公解析】根据题意，设做一张桌子用时x小时，一张凳子用时y小时，一张椅子用时z小时， 所求为10(x+y+z)。令x=0，可解得y=2.5，z=2.75，则10(x+y+z)=52.5，答案选C。

相信大家通过以上的例题和练习题，对未知数为任意数的不定方程类的题型也有了一定的了解。中公教育建议大家平时多加练习，考试时用起来才能得心应手。备考路漫漫，中公教育伴您同行!

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