2021年台州事业单位考试数量关系：灵活运用正反比关系解决工程、行程问题

台州中公教育 2021-03-01 17:19:51 浙江中公教育在线咨询

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工程问题、行程问题不仅是各类考试的常客，也是其中比较难的一类题目。许多考生看到此类题目，几乎本能就跳过不做。然而，随着近几年整体大环境的改变，大家对于公共职位的兴趣越来越浓厚，备考准备也越来越充分。因此，要想在考试大军中脱颖而出，就不仅要保证会的不失分，同时也要保证难的尽可能多拿分。此时，突破行程问题、工程问题中的难题就有必要提上日程。事实上，这两类问题并没有大家传的那么神，只要大家知道它们最基本的等量关系(路程=速度×时间，工程总量=工作效率×工作时间)及其变式，理清各个运动轨迹或者工作安排，大部分基本问题就能解决。当然，也确实有些题目所给信息较少，用常规做法去解答不太方便，那么大家可以利用一些特殊手段增加相关信息。在增加信息的各类方法中，利用正、反比思想解决是一种常见手段，接下来以工程问题和行程问题为例给大家一下具体使用方式。

一.方法概述

所谓正反比思想，就是当基本关系式满足M=A×B，且其中一个量一定时，另外两个量成正比或反比关系，具体关系如下：当M一定时，A和B成反比;当A/B一定时，M和B/A成正比。工程问题和行程问题均满足上述基本关系式，且一般在题干中为了增加难度，往往会只给其中一个量或者两个量的相关信息，另外的量没有具体信息，此时，就可以通过正反比思想切入，推理出另外的量的具体信息。

二.一般步骤

通过定义分析可知，一般步骤为：确定题干信息中有不变量、分析另外两个量之间的正反比关系、结合正反比关系进行求解。

例1：运输工人将装满原材料的推车从库房推往厂房，并将空车推回库房。推车装满原材料和空车时，工人推车行走的速度分别为72米/分和120米/分，不计装卸材料的时间，累计8小时正好可以推车30个来回。问：库房到厂房的距离为多少米?

A.480 B.540 C.720 D.900

【答案】C。解析：分析题干可得，运输工人推车装满原材料去和空车返回时的路程相等，则去和返回的时间与速度成反比。去和返回的速度比为72∶120=3∶5，则时间比为5∶3。又因为一个来回的时间为8×60÷30=16分钟，则从库房去到厂房所用的时间为16/(5+3)×5=10分钟，距离为10×72=720米，故本题选C。

例2：一项工程进行m天之后，速度如果提高20%，则可以提前n天完工，问速度如果提高50%，则可以提前多少天完工?【工程问题：正反比】

A.2n B.2.5n C.2n+m D.2.5n+m

【答案】A。解析：分析题干可得，剩余的工作量一定，则工作效率和工作时间成反比。速度提高20%，原速和现速之比为5∶6，所需时间之比为6∶5，少用一份时间相当于少用n天，一份代表n天，说明剩余工作按原来效率来干需要6n天。速度如果提高50%，原速和现速之比为2∶3，所需时间之比为3∶2，原来需要三份时间，需要6n天，一份时间为2n天，少用一份时间，少用2n天，因此答案选A。

综上所述，对于工程、行程问题，只要题干描述中有不变量，在解题过程中都可以利用正、反比思想帮助增加已知量的具体信息，最终解出题目。

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