2022年台州事业单位笔试之数量关系：错位重排

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说到数量关系中的排列组合问题，已经让很多考生感到头疼，因为这类题型灵活多变，而且一些概念的判断相对来讲比较抽象，因此正确率不高。而我们今天要分享的错位重排，是排列组合中的一种模型，题型判断相对简单，解题方法也比较容易掌握，现在，就让我们一起来认识一下错位重排吧。

一、什么是错位重排

错位重排是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题，是指将n个元素重新排列，使每个元素与原本的位置关系均不一一对应的排列问题。这样描述可能还是比较抽象，但这种抽象的概念如果放到日常生活中，就可能造成啼笑皆非的现象。比如说：4位妈妈去幼儿园接孩子放学，但每位妈妈接的都不是自己的孩子、5位邻居回家后停车，但停得都不是自己的车位等等，这样的现象就是我们说的错位重排问题，你了解到了吗?

二、如何快速解决错位重排问题?

【例1】编号是1、2的2封信，装入编号为1、2的2个信封，要求每封信和信封的编号不同应该有多少种方法?

【答案】由于信封数目比较少，我们可以写出具体装法，1-2,2-1共一种。

【例2】编号是1、2、3的3封信，装入编号为1、2、3的3个信封，要求每封信和信封的编号不同应该有多少种方法?

【答案】由于信封数目比较少，我们也可以一一罗列相应的装法:1-2,2-3,3-1或1-3,2-1,3-2,共两种。

随着元素数目的增多，分析过程也随之复杂，如果再一一罗列就会花费较多的时间，也不符合行测考试的特点，但不同元素的个数所对应的错位重排数是固定的，因此我们只要提前记忆，就能较好的应用于题干了。

【例3】：四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法?

A.6种 B.9种 C.12种 D.15种

【答案】B。解析：根据题意可知，四位厨师均不能尝自己做的那道菜，即满足了每个元素与自己的位置均没有一一对应，而4个元素的错位重排数为9种，选B。

【例4】五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况共有多少种?

A.6种 B.12种 C.12种 D.20种

【答案】D。解析：根据题意可知，5个瓶子中有3个贴错了，即有3个元素满足了错位重排的条件，3个元素的错位重排数有2种情况。而这3个瓶子的情况数有，因此共有2×10=20种情况，选择D选项。

通过几个例题的讲解，相信各位考生对错位重排已经有所了解，对于这部分内容，大家要明确其中的规律，牢记常见的错位重排数，并多加练习，做起题来才会得心应手，希望对大家有所帮助。

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