2022年台州事业单位笔试之数量关系：看特征记公式，巧解牛吃草

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在事业单位考试变化多端的数量关系中，有一类牛吃草问题，按部就班分析去做，可能会花费较多时间，如果我们把握住该类题的特征后，可以直接套用公式，能更高效的解决此类问题。在此，中公教育和大家学习一下牛吃草问题，看怎样能够将这些草“吃香嚼碎”。

例题：有一片牧场，草每天都匀速生长。已知这片牧场上的草可供24头牛吃6天;可供21头牛吃8天，问可供16头牛吃多少天?

A.12 B.14 C.16 D.18

我们可以这样来描述这个问题，开始草量是固定的，有另外两个量对这片草量的变化起作用：牛吃草让草量减少，草生长让草量增多。而所求为消耗时间或对应个数。抛开内容，看题目特征可以概括如下：

(1)排比句;(2)有一个固定初始量;(3)有两个作用量。

1.追及型牛吃草问题(此消彼长)

例1.某超市的收银台每小时都有同样多的顾客前来排队，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款，某天某时刻收银台前已经有一定顾客了，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了;如果开设两个收银台，则付款开始0.8小时就没有顾客排队了，问每小时有多少名顾客前来排队付款?

A.60 B.55 C.65 D.70

【答案】A。解析：这道题乍一看跟牛吃草完全没有关系，可是我们来分析一下题干，是不是这满足了牛吃草的题型特征：(1)排比句：如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了;如果开设两个收银台，则付款开始0.8小时就没有顾客排队了;(2)有一个固定初始量：某天某时刻收银台前已经有一定顾客了;(3)有两个作用量：每小时有人来人数增加，收银台收银人数减少，满足牛吃草题型特征，且两个作用量相反(此消彼长)，直接套用下面的公式：

设每小时有x名顾客前来排队，带入牛吃草公式，(80-x)×4=(160-x)×0.8，解得x=60。

2.相遇型牛吃草问题(此消彼消)

例题2.由于天气逐渐变冷，牧场里的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧草里的青草可供20头牛吃5天;可供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天?

A.12 B.10 C.8 D.6

【答案】C。解析：这道题很明显满足牛吃草问题的基本特征，我们可以发现，草原的草量不仅会由于牛吃而减少，也在随着气候变冷自然匀速减少，两个作用力都让草量减少，所以属于此消彼消牛吃草题型，公式如下： 设草每天长x份，可供11头牛吃T3天，则可列方程： ，解得X=4，T3=8，选择C。

通过以上两个例题的讲解，大家主要识别牛吃草问题的特值和记住两个公式，考试即使不直接出现牛吃草，也能快速根据特值套用公式直接求解。在此基础上多找些题目练习，真正做到举一反三。

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