2021年台州事业单位笔试之数量关系：教你如何分苹果

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排列组合在行测考试中是相对较难的一个部分，主要难点也集中在两个部分，第一是考生大多数都是文科生，在高中阶段对于排列组合的基础就相对薄弱，因此难以在短时间内掌握。第二是因为排列组合的方法众多，题型变化较多，需要不同方法来进行处理，因此在学习中需要记忆大量的方法和模型。今天中公教育就给大家介绍一种模型-隔板模型。

什么是隔板模型

那什么是隔板模型呢，其实隔板模型的本质就是将相同元素进行分堆处理。我们来举一个例子：假如家里有四个熊孩子吵吵闹闹，嚷嚷着就要吃苹果，恰好你有10个相同的苹果，现在要给孩子们分苹果，为了让所有孩子都安静，每个人至少分一个。问题来了，你有几种分苹果的方式呢?大家观察，在这个事例中，其实我们可以理解成将10个苹果分成4堆，那这类分堆的题目，我们就要用隔板模型来进行求解。具体怎么来做呢?我们现在将这10个苹果排成一排，然后要分成4堆，我们就可以想象着用板子来将他们隔开不就分堆了嘛。那我们再来想，哪些地方可以放板子呢，其实就是10个球产生的9个空。而分成4堆只需要3个板子，因此我们只需要在9个空中挑出3个空放板子就好了。因此方法数就是 。但是大家需要注意，隔板模型必须满足以下几个条件。第一，所要分的元素必须完全相同;第二，所要分的元素必须分完，决不允许有剩余;第三，每个对象至少分到1个，决不允许出现分不到元素的对象。

变化之后是否还会呢

当然，隔板模型也存在着变化，那我们一起看几道题来体验一下。

例1

将8个完全相同的球放到3个编号分别为1、2、3的盒子中，要求每个盒子中放的球数不少于自身的编号，则一共有多少种方法?

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】C

【中公解析】此题中没有要求每个盒子中至少放一个球，而都是至少多个的，因此我们首先要做到满足题目的条件，并且做到让题目成为每份至少1个元素。所以我们要，先给2号盒子1个球，3号盒子2个球，这样就可以做到满足题目条件了。之后再按隔板模型进行求解，此时剩下5个球，有4个空方3个板子，因此方法数为 ，则总的个数为6种。

例2

王老师要将20个一模一样的笔记本分给3个不同的学生，允许有学生没有拿到，但必须放完，有多少种不同的方法?

A.190 B.231 C.680 D.1140

【答案】B。

【中公解析】这道题中说每个盒子可以为空，即至少0个，不能直接用隔板法来做，因此我们要让题目满足每份至少1个元素。这个时候，我们可以先每个人借3个相同的本子，此时有23个本子，产生了22个空;这样就满足了至少一个的要求，然后再利用隔板模型，从22个空中选出2个放板子即可。因此为 种方法。

通过这几道题目，相信大家已经对隔板模型有所了解了，但是在考试中，我们还是要具体问题具体分析，满足我们的隔板模型条件才能应用。

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