2021年台州事业单位笔试职测数量关系：巧解时钟问题

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在事业单位考试考试职测科目中，数量关系的题目有许多都是贴近生活的，出了同学们所熟知的利润工程和行程问题，还有一类题型叫做时钟问题，今天中公教育带领大家学习这类时钟问题。

时钟问题就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如时针分针两针重合、两针垂直、两针成180度、两针夹角为60度等。由于时针和分针均围绕圆心顺时针旋转，而显然分针转动的速度要快于时针，所以我们经常将时钟问题与追及问题相类比。

在时钟上，时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°，每分钟分针比时针多走5.5°。时钟问题正是在这个基础上研究时针和分针的角度问题。

小明开始做作业时，时针在6与7之间，时针和分针的夹角是110度，做完作业时，时针还在6与7之间，时针和分针的夹角仍是110度。问小明做作业耗时多少分钟?( )。

A.20 B.42 C.54 D.40

【中公解析】答案：D。时针每分钟转动0.5°，分钟每分钟转动6°。分针与时针夹角有2次110度。分针所走速度更快，所以转动情况应为分针比时针多转过110度重合后，又比时针多走110度后，再次成110度角。根据路程差=速度差×时间，路程差为110×2=220度，代入公式得：220=(6-0.5)t，则t=40，所以用的时间为40分钟。故答案选择D。

钟表有一个时针和一个分针，24小时内时针和分针成直角共多少次?( )。

A.28 B.36 C.44 D.48

【中公解析】答案：C。以12点整为起始点，时针分针两针重合(0度)开始计算。时针每分钟转动0.5°;分钟每分钟转动6°。根据路程差=速度差×时间，时针和分针成90度角，路程差为90度，代入公式得：90=(6-0.5)t，则t=180/11。也就是说每经过180/11分钟，时针与分针的角度的为90度，再经过180/11分钟为180度，再经过180/11分钟角度为270度，再经过180/11分钟角度为360度，形成一个90°，180°，270°，360°(即0°)……的周期循环，每个周期循环包括4次，其中有2次(90°和270°时成直角，另外两次成平角)符合题意。

则总的周期循环数为：24×60min除以(180/11)min再除以4次=22个周期。每个周期有2次时针和分针成直角，则24小时内所有成直角次数为：22×2=44次。故答案选择C。

技巧总结

据此，如果我们在数量关系中遇到时钟问题，可以直接套用时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°，每分钟分针比时针多走5.5°的结论，根据路程差=速度差×时间的公式快速得出答案。

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