2021年台州事业单位笔试职测数量关系：巧解多者合作问题

台州中公教育 2021-06-18 13:45:09 浙江中公教育在线咨询

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职测数量关系中工程问题是类常考题型，对于工程问题有类特殊的考点叫做多者合作，对于广大考生来说，工程问题是类比较简单的题型，但还是有学生在方法上陷入困境，那么怎样能够方便快速的解决此类题型呢?接下来中公教育为大家带来一种实用的解题方法-特值法，用来解决多者合作问题。

一、题型特征

1、题目中出现了多个工作主体完成工作时间。

2、题目中直接或间接的给出效率比。

二、结论总结

1、题目中出现了多个工作主体完成工作时间假设工作总量为特值(特值可为时间的

最小公倍数)。

2、题目中直接或间接的给出效率比，直接设效率比为特值。

三、例题示范

1、一项工程由甲、乙工程队单独完成，分别需50天和80天。若甲、乙工程队合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程队合作需12天完成，则丙工程队单独完成此项工程所需的时间是：

A. 40天 B. 45天 C. 50天 D. 60天

中公解析：选D。题目当中给出了甲、乙两队的完成工作时间分别为50天和80天，不妨假设工作总量W=400(50和80的最小公倍数)，那么可以得到甲的效率P甲=400/50=8，乙的效率P乙=400/80=5甲、乙合作20天完成工作总量(8+5)×20=260，剩余工作总量400-260=140由乙、丙合作12天完成，则乙、丙合作效率为140/12=35/3，则丙的效率P丙=35/3-5=20/3，那么如果丙单独做此项工程所需时间=(400/20)/3=60天，答案选D。

2、甲、乙、丙三人工作的效率比为7:9:8，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个人，甲负责A工程，乙负责B工程，丙作为参与A工程若干天后转而参与B工程，最后两项工程同时开工，耗时8天同时结束，问丙在B工程中参与施工多少天?

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

中公解析：选A。根据题目中给的甲、乙、丙的效率比为7:9:8直接设P甲=7、P乙=9、P丙=8，假设丙在A干了x天，则在B干了8-x天，根据两项工程同时开工，耗时8天同时结束工作总量相等列方程：7×8+8x=9×8+8(8-x)，解的x=5，则在B干了8-5=3天，所以答案选择A。

3、甲、乙、丙三个工程，每队人数不同，已知甲三天的工作乙只需要两天就可以完成，而乙三天的工作丙也只需要两天就能完成。现一项工程原计划需要甲、乙、丙合作12天能完成，但是工作进行了5天后，丙队有事先离开了，为了不延误工程，在甲队人数不变的情况下，乙队人数需要增加多少?

A.0.5倍 B. 0.8倍 C. 1.5倍 D. 1.8倍

中公解析：选C。根据题意甲三天的工作乙只需要两天就可以完成有3P甲= 2P乙，得P甲：P乙= 2:3，乙三天的工作丙也只需要两天就能完成有3P乙= 2 P丙，得P乙：P丙=2:3,所以P甲：P乙：P丙=4:6:9,给了效率比直接假设甲、乙、丙效率分别为4、6、9。现在甲、乙、丙合作12天能完成，则工作总量=(4+6+9)×12=228，工作5天后剩余工作量=228-(4+6+9)×5=133，为了准时完成假设乙增加x倍，则有(4+6+6x)×7=133，解的x=1.5，所以答案选择C。

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