2021年台州事业单位笔试数量关系：被人忽略的“代入排除法”

台州中公教育 2021-06-10 14:11:14 浙江中公教育在线咨询

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在各类事业单位考试中，数量关系是常考题型，但这类题目对于广大考生而言就是一大难点，学之头疼，做之痛苦。中公教育提醒各位考生，如果不能按照题目的要求，利用数学知识来解决，那么不妨“反而想之”——代入排除。代入排除法，就是将选项中的答案代入题干进行验证的一种解题方法。行测部分都是客观性试题，即都为四选一的选择题，那么就应充分利用选择题的特点，有效、快速地判断出正确选项。

例1：一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是多少?

A、12525 B、13527 C、17535 D、22545

【中公答案】A。中公解析：题干牵扯到数字数位的变化，题目所求的是“原来的五位数”，而选项中就有答案，那么不妨考虑代入排除法求解。题干的条件有2个：①左边三位数是右边两位数的5倍，②如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75。代入A项12525，符合题干条件①②，故答案选A。确定A为正确答案后就不用再检验B、C、D了。

对于“例1”这类的题目，各位考生在使用代入排除法的时候，并不会有什么疑虑，而且有可能是最先想到的方法。所以，广大考生就觉得，代入排除法也就应用于这类题目了，但这类题目在考试中考察频率越来越少了，是不是代入排除法的使用基本不用再考虑了?答案是否定的。其实，对于代入排除法的使用是非常多的，可以说，数学运算很多题目都是可以使用的，只是被很多考生忽略了。

例2：某车间从 3 月 2 日开始每天调入 1 人，已知每人每天生产一件产品，该车间从 3 月 1 日至 3月 21 日共生产 840 个产品，该车间原有多少名工人?

A.20 B.30 C.35 D.40

【中公答案】B。中公解析：

方法一：代入排除法。从 3 月 1 日至 3月 21 日，共有21天，从 3 月 2 日开始每天调入 1 人，那么每天车间的工人正好组成以1为公差的等差数列;每人每天生产一件产品，所以每天车间的工人也等于每天生产出的产品个数，那么每天生产的产品数正好组成以1为公差的等差数列，可代入验证这21天生产840个产品。A项，车间原有20名工人，每天生产出的产品个数依次是20、21、22、23……20+(21-1)×1，那么生产的产品总数=(20+40)×21÷2=630个，不符合要求;B项，车间原有30名工人，每天生产出的产品个数依次是30、31、32、33……30+(21-1)×1，那么生产的产品总数=(20+50)×21÷2=840个，符合要求，答案唯一，排除C、D。选B。

方法二：从 3 月 2 日开始每天调入 1 人，已知每人每天生产一件产品，到3月21日，有20天，那么调入的每一个人生产的产品的个数正好组成以1为公差的等差数列，20、19、18、……1，那么调入的人生产的总产品数是：(20+1)×20÷2=210 个，所以原有工人生产的产品数=840-210= 630个，每人每天生产一个，从 3 月 1 日至 3月 21 日，有21天，所以工人数630/21=30名。选B。

例3：有某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

【中公答案】D。中公解析：

方法一：代入排除法。假设每个钢琴教师带x名学生，每个拉丁舞教师带y名学生，则根据题意有：5x+6y=76，标为①式。A项，在学生人数减少后，4x+3y=36，标为②式，联立①②解方程：②×2-①得x为负，不符合要求;B项，在学生人数减少后，4x+3y=37，标为③式，联立①③解方程：③×2-①得x为负，不符合要求;C项，在学生人数减少后，4x+3y=39，标为④式，联立①④解方程：④×2-①得x=2/3，不为整数，不符合要求;排除A、B、C，故答案选D。验证D项，在学生人数减少后，4x+3y=41，标为⑤式，联立①⑤解方程：⑤×2-①得x=2，则x=11，符合题干要求。选D。

方法二：假设每个钢琴教师带x名学生，每个拉丁舞教师带y名学生，则根据题意有：5x+6y=76，观察方程式，可知x必为偶数，而x与y均为质数，因此x=2，则y=11。所以在学生人数减少后，还剩下的学员有4×2+3×11=41人。选D。

通过上述题目的练习与讲解，各位考生应该能够发现，代入排除法还是非常实用的方法。所以，对于备考事业单位的广大考生，尤其是数学基础不好的考生，千万不能忽略代入排除法哦。

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