2021年台州事业单位考试数量关系：哪种解法由你决定

台州中公教育 2021-04-12 11:01:20 浙江中公教育在线咨询

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鸡兔同笼问题经常出现在行测考试过程中。其实解决一道题目也并非只有一条路可走，今天我们大家就一起来看一下如何活用我们平时重点强调的方程与盈亏的思想来多角度的解决这类问题：

例题：一共有250个小图形，包括正方形、三角形、六边形，共有960条边，六边形比三角形少50个，问正方形多少个?

A.60 B.75 C.100 D.180

解析：题干当中给了我们三个种图形，我们已知他们之间的总数的数量关系，以及边数之间的数量关系，我们可以利用这些建立等量关系来列方程组求解就可以了。

方法一：设正方形，三角形，六边形的数量分别为x，y，z个，那么我们便可以利用，数量和，边数和，以及正方形和六边形的数量差列出三组等量关系构成方程组：

所以选择D选项。

但是我们在解这道题目的时候会涉及到换元来解这个方程组，既比较麻烦又容易出现失误。所以我们再来仔细观擦这个题目，细心的同学会发现，题目中给了我们一些数量和，又给了一些属性量的和(图形边数)，大家会发现这根我们讲过的鸡兔同笼的模型很像，能不能进行转化呢?我们来看

方法二：因为三角形比六边形多50个那么我们不妨让他们的数量一样多，这样就可以利用二者数量相等，构造出另一种“虚拟的量”。在原来得基础之上加上50个六边形，一共就变成300个图形和960+6*50=1260条边。因为这样的话一个六边形和一个三角形平均下来就相当于一个拥有4.5条边的图形。整个题目就转化成了一道标准的二者鸡兔同笼问题，有四边和4.5边的图形一共300个，边数共1260条，问四边形有多少?那么我们就可以采用假设的方式，假设全都是4.5边的图形，就会一共有有4.5*300=1350 ，但是实际只有1260条边，导致这种结果的原因是每一个正方形，比一个4.5边的图形少了0.5条边，那么四边形的个数就是(1350-1260)/0.5=180，选择D选项。

我们大家在解决三者鸡兔同笼这类问题的时候要注意核心掌握利用等量构造去列解方程，其次进一步可以分析题目之间不同条件之间的关联做好合并转化，转化为二者鸡兔同笼就会简化计算了。

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