2021年台州事业单位考试数量关系：打破思维禁锢-极值问题

台州中公教育 2021-04-09 14:18:47 浙江中公教育在线咨询

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一提到极值问题，决大多数考生第一反应可能是和定最值问题、容斥极值问题或是一元二次函数等，其实这只是大家比较常见且经常练习的题型。在行测考试中还有很多题目都是可以应用极限思想解决的，所以极值问题的题型具有广泛性，解题方法也有很多，广大考生不要局限自己的思维，而是要尽量的多思考，多练习。接下来就用两道题目来让广大考生感受下极值问题的思维过程及求解方法。

【例1】一次考试共有5道试题，做对第1、2、3、4、5题的分别占参加人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少?

A.75% B.70% C.72% D.71%

【中公解析】根据题意可知，想要让考试合格的人数尽量少，则不合格的人数就要尽量的多，由题干信息可知，做对三道或三道以上为合格，则至少做错三道题目就不合格，那要让不合格的人数尽量多，就让所有不合格的人都做错三道题。根据题意可知，做对第1、2、3、4、5题的分别占参加人数的95%、80%、79%、74%、85%，则可知每道题做错的人数就占参加人数的5%、10%、21%、26%、15%。由于大家都做错了三道题，则不合格的人数占参加人数的(5%+10%+21%+26%+15%)/3=29%则合格的人数至少为1-29%=71%，即这次考试的合格率为29%。选择D选项。

其实，极值问题往往也会和不定方程相结合，那么接下来我们一起来看一下，这样的题目如何求解呢?

【例2】参加铁人三项资格选拔赛的选手共100人，国家队将从中选择20%的人培养，获得一项及以下资格认证的选手直接淘汰，获得两项资格认证的选手进入备选组，获得三项资格认证的选手作为优胜组直接获得培养资格。比赛结束后，只获得一项资格认证的人数比优胜组的4倍多3人，备选组人数比优胜组的2倍少1人。则备选组中最多需要淘汰多少人?

A.22 B.21 C.20 D.19

【中公解析】根据题意假设优胜组有x人，则只获得一项资格认证的有4x+3人，备选组有2x-1人，三项资格认证都没获得的有y人，又已知参加铁人三项资格选拔赛的选手共100人，则有4x+3+2x-1+ x+y=100，化简得7x+y=98。由题干信息可知，国家队培养的铁人三项选手共100×20%=20人，此20人包括备选组中获得培养资格的选手和获得三项资格认证的选手两部分。由此可知，备选组中获得培养资格的选手共有20-x人，而备选组共有2x-1人，则备选组中淘汰的选手共有2x-1-(20-x)=3x-21人，想要备选组中淘汰的人最多，则x要尽量的大。由前面分析可知7x+y=98，x想要尽量的大，则y要尽量的小，故当y=0时，x=14符合题意，即备选组中淘汰的选手最多为3x-21=3×14-21=21人。选择B选项。

综上所述，极值问题还是比较广泛的，考生们不要局限自己的思维，打破思维禁锢，根据题意具体问题具体分析，多多练习，多多积累，一定会有长足进步的。

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