2021年台州事业单位考试数量关系：行测要想得分高，容斥公式要记牢

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有一首打油诗生动的描述了在历年行测考试中我们经常会发现的一种情况：人人都道数量难，一扔就扔一大片;考试过后回头看，题目简单腿拍断。在捧腹过后冷静思考，从中我们不难发现每年的数量关系都被过度“妖魔化”了，每次考试数量关系部分都被相当一部分考生白白扔掉留出时间去做别的题，十分令人惋惜。其实在数量关系中有一部分题型是可以通过熟记公式快速进行解答，那么接下来中公教育研究与辅导专家就带领大家一起来了解一下可以通过熟记公式快速解题的典型问题：容斥问题。

先来解释一下什么是容斥问题呢?容斥问题就是集合与集合间存在包容与排斥关系的一类问题。容斥问题主要包括两者容斥和三者容斥。

首先来了解一下两者容斥的公式：I-M=A+B-A∩B，其中I表示全集，M表示空集，A表示A集合，B表示B集合，A∩B表示A集合与B集合的交集。来看一道例题：一个班级里有35人喜欢踢足球，有30人喜欢打篮球，有20人两种运动都喜欢，还有5个人两种运动都不喜欢，求全班有多少人?这个时候我们就可以利用两者容斥公式直接进行代入计算：I-5=35+30-20，可求出I=50，即全班有50人。

接下来了解一下关于三者容斥的公式：(1)I-M=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C，其中A∩B∩C表示ABC三个集合的交集。来看一道例题：一个班级里有35人喜欢踢足球，有30人喜欢打篮球，有28人喜欢打排球，有20人既喜欢踢足球又喜欢打篮球，有18人既喜欢踢足球又喜欢打排球，有15人既喜欢打篮球又喜欢打排球，有10个人三种运动都喜欢，还有5个人三种运动都不喜欢，求全班有多少人?代入公式进行计算：I-5=35+30+28-20-18-15+10，解得I=55，即全班一共有55人。(2)I-M=A+B+C-只包含两种属性-2×(A∩B∩C)。来看一道例题：一个班级里有35人喜欢踢足球，有30人喜欢打篮球，有28人喜欢打排球，有18人喜欢两种运动，有10个人三种运动都喜欢，还有5个人三种运动都不喜欢，求全班有多少人?代入公式进行计算：I-5=35+30+28-18-2×10，解得I=60，即全班共有60人。

以上就是关于容斥这类问题的常用公式和使用方法，希望同学们日后能够将公式记牢、多去巩固练习并加以运用。

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