2022年国家公务员考试行测数量关系：巧用正反比关系，让复杂行程问题简单化

台州中公教育 2021-03-31 10:55:18 浙江中公教育在线咨询

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行测中的数量关系部分往往令许多考生头疼，因其难度大、用时长。今天就给大家如何在紧张的考试环境中，准确、快速的解决行测考试中非常高频的一类题目：行程问题。巧用正反比关系，让复杂行程问题简单化。

要解决行程问题，肯定要用到基本公式：路程=速度×时间，同时在这个公式中还包含着正反比关系的转换：

当路程一定时，速度和时间成反比关系。

当时间一定时，路程和速度成正比关系。

当速度一定时，路程和时间成正比关系。

对于一些简单的行程问题，很多考生都可以得心应手地利用公式直接列式求解，或者是用方程法寻求等量关系设未知数求解，但是对于有部分行程问题，这些方法就不够快速和简单了。下面我们将通过2道例题来学习如何利用正反比关系快速、准确地解决一些复杂的行程问题。

例1、一架战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达;如果以原定的速度飞行600千米后，再将速度提高

，可以提前5分钟到达。那么甲、乙两机场的距离是多少千米?

A.750 B.800 C.900 D.1000

【答案】C。中公解析：根据题意可知，题干给出了两种假设情况，首先，从甲机场到乙机场，路程一定，故速度和时间成反比关系：

速度提高25%后，到达时间少了1份，题干中告知是提前了12分钟，则1份=12分钟，那么按照原定计划到达时间为5份=12×5=60分钟。

同理，我们再来看第二种假设情况：飞行600千米后再将速度提高。对于按照原速飞行600千米以后，还剩下的路程而言，同样是路程一定，则速度和时间成反比关系：

速度提高

后，到达时间少了1份，题干告知提前了5分钟，则1份=5分钟，那么在飞行600千米之后的剩余路程，按原计划所用时间为4份=4×5=20分钟。由此可知原速飞行600千米所用时间为60-20=40分钟，则飞机原定的飞行速度为600÷40=15千米/分钟，因此甲、乙两机场的距离为15×60=900千米，选择C选项。

总结：通过这道题目大家会发现，如果题干已知路程不变，并且知道速度的比例关系，那我们不妨就利用路程一定时，速度和时间成反比关系来快速解题。并且它不仅适用于全程的速度都改变的情况，同样也适用于只有部分路程的速度改变时。

例2、甲、乙、丙三人同时从A地出发，前往B地，当甲到达B地时，乙距离B地还有240米，丙距离B地还有300米。当乙到达B地时，丙距离B地还有140米。则A、B两地相距多少米?

A.420 B.500 C.680 D.720

【答案】A。中公解析：从甲到达B地至乙到达B地期间，乙从距离B地240米处走到B点一共走了240米，而丙从距离B地300米走到距离B地140米处一共走了300-140=160米。由于时间一定，那么路程和速度成正比关系。因乙和丙路程之比为240∶160=3∶2，则乙和丙速度之比也为3∶2。