2021年国家公务员考试行测数量关系：如何求解不定方程组

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在行测数量关系当中，经常会遇到二元一次的不定方程，在求解过程中通常会用到整除法、奇偶性以及代入排除等方法，但对于不定方程组的求解很多考生比较陌生，为了让各位考生更好的熟悉这类题的求解。下面中公教育专家就“如何求解不定方程组”进行详细的介绍：

【一、不定方程组的形式】

求：x+y+z=( )

A.1.05 B.1.4 C.1.85 D.2.1

上面式子中含有3个未知量且只有2个等量关系，所以属于不定方程组。

【二、3种方法】

1、线性组合

求：x+y+z=( )

A.1.05 B.1.4 C.1.85 D.2.1

【中公解析】最终求解x+y+z等于多少，即想办法把未知数前面的系数变成1，在求解过程中需要将第一个式子的3倍与第二个式子的2倍作减法，直接求得：x+y+z=1.05，选A。这种方法需要大家有一定的数学基础，即通过两个式子的线性组合得出最终的结果。

2、换元法

求：x+y+z=( )

A.1.05 B.1.4 C.1.85 D.2.1

【中公解析】因为要求解x+y+z等于多少，可以将上面两个式子分别提出x+y+z，得出 ，观察这两个式子都含有x+3y这个因子，进而可得 ，令x+y+z为N，x+3y为M，原式转换为

，变成了一个普通方程，经计算可得N=1.05，故选A。

 3、特值法

求：x+y+z=( )

A.1.05 B.1.4 C.1.85 D.2.1

【中公解析】因为所求量是关于x、y、z的线性组合，选项的结果只有一个是正确的，即当确定其中一个未知量的时候，另外两个未知量的数值也可以确定下来，x+y+z的整体不会变，此时可以另其中一个未知量为一个特值，不妨令y=0，上式可得 ，进而得出x=1.05，z=0，最终x+y+z=1.05。故选A。

用线性组合求解不定方程组比较快，但需要考生有一定的数学基础并善于观察式子的特点;换元法的求解比较常规做题速度相对较慢，但它可以提升大家善于观察的能力，最终可以达到用线性组合求解的目的;特值法的求解适合大部分的考生，求解起来比较快捷无需考虑其他条件。通过以上3种方法的讲解，中公教育希望大家对不定方程组的求解能有所提高。

 

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