2021年国家公务员考试行测数量关系：排列组合之插空法

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排列组合作为行测数量关系中的一个重要题型，几乎在每次行测考试中都有出现，对于这一部分很多考生不知道如何做题，掌握不了做题的方法和技巧，今天中公教育专家就带领着同学们一起来探究一下排列组合常见的做题方法-插空法。

【方法介绍】

插空法：一般适用于有元素出现不相邻时。

操作步骤：先将其它的元素排成一列，这样就会产生空隙，再将它们插在这些空隙中(两端)

【例题展示】

例1：由数字1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，所有偶数不能相邻，总共有多少个数?

A.36 B.60 C.72 D.80

【中公解析】C。题干中出现了偶数不相邻，所以我们可以采取插空法，一般我们先将其它的元素排成一列，其他的元素为1、3、5，排成一排总共有 种排法，这时候就会产生4个空隙(包括两端)，最后把偶数2、4插在这4个空隙里，总共有 种情况，最后把这两个方法数乘起来 ,所以答案选C。

【实战演练】

例1：五本不同的童话书和四本相同的漫画书整齐的摆放在书架上，现在要求所有漫画书不能摆放在一起，问有多少种摆放方法?

A.1600 B.1800 C.2000 D.2200

【中公解析】B。题中出现“不相邻”，考虑用插空法，步骤1先考虑剩余元素。五本不同的童话书没有要求，先将童话书进行全排列，为 种排法。步骤2将四本相同的漫画书插空，从五本漫画书形成的6个空中(包括两端)选择4个空插入漫画书，四本漫画书相同，交换漫画书的位置对结果无影响，为 种插法，，因此可列式为 种排法，所以答案选择B。

例2：一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法?

A.20 B.12 C.10 D.8

【中公解析】A。原来的3个节目已经固定下来了，此时就已经产生空隙了，再将其他的2个节目采取插空的思想。这件事可以分步完成，需要把放进去的2个新节目分第一步放进去和第二步放进去。第一步，排其中一个节目，在原来的3个节目中有4个空位可以选择，即 种，方法;第二步，排第二个节目，那么此时第一个节目放进去之后，就有4个节目了，也就是有5个空位可以选择，所以排法是 种方法，此时这件事情完成。分步完成所以选择乘法原理，即 种排法，所以答案为A。

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