2017台州国家公务员考试行测—特值法解工程问题

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工程问题是非常常见的数学题型，同时也是行测中常见的考点，考生在备考时首先要明确什么样的题目属于基本工程问题，对于基本工程问题如何解决。

基本的工程问题公式为：工作效率×工作时间=工作总量。

对于给出工作时间的工程问题我们有固定的三步走：赋值时间的最小公倍数为工程总量;根据赋值出的工作总量与工作时间求出各个工程队的工作效率，代条件;而对于给出工作效率或效率比的工程问题题目，我们可以将工作效率设为特值，同时结合题目中给出的时间信息设工作总量进而求解。

基本工程问题的题目特征比较明显，而解题技巧也相对容易掌握，但这并不是最简便的方法。有时为了提高效率，我们需要采用特值法。接下来就通过例题为大家具体讲解工程问题中设特值的技巧和方法。

1：工程问题中，题目中已知效率比时，直接设比值为所对应的效率值。

【例1】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3∶4∶5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天?

A.6 B.7 C.8 D.9

【解析】答案选B。因工程总量不一样，如果这时设其中一个工程的工程总量为1，再进行计算时会把题目复杂化，因此要用到特值法。

方法二：设甲、乙、丙的工作效率分别为3、4、5，则A工程的工作量为3×25=75，B工程的工作量为5×9=45，共需要(75+45)÷(3+4+5)=10天竣工。则利用盈亏思想，丙队帮乙队工作了(75-4×10)÷5=7天。

2.工程问题中，题目中已知所有时间量时，设多个时间的最小公倍数为工程总量。

【例2】一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完?

A.12小时 B.13小时 C.14小时 D.15小时

【解析】答案选C。设工程总量为时间4、6、3的最小公倍数12，由题干可知，甲抽水机的抽水效率为3，乙抽水机的抽水效率为2，则甲乙的合作效率为3+2=5。在渗水的情况下，甲乙共同抽水的效率为4，即渗水效率为5-4=1，则在渗水的情况下，乙抽水机单独抽需要12÷(2-1)=12小时。

基本工程问题是比较简单的一种题型，运用特值思想不仅可以快速解答有针对性的题目，还极大地简化了计算。希望考生们在学习过程中能做到举一反三，事半功倍。

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