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2025年台州社区工作者考试备考:妙用“中项”,巧解等差数列

台州中公教育 2025-01-16 14:49:24 浙江中公教育在线咨询在线咨询

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在行测数量关系中,等差数列作为常见考点,相信大家对它都不陌生了。等差数列中经常用到求和公式,在我们利用高斯求和公式解题的时候会发现,它往往还需要结合通项公式,计算过程相对比较复杂,今天中公教育就带大家来学习一下中项求和公式,让同学们在考场上能够快速解决等差数列问题。

一、等差数列中的常用求和公式

1、高斯求和公式

2、中项求和公式

二、例题运用

例1

某个阶梯教室有25排座位,后一排均比前一排多两个座位,已知第13排有56个座位,问这个教室一共有多少个座位?

A.1200 B.1400 C.1600 D.1800

总结:当项数为奇数时,,此时中间项只有一项,为第项。

例2

某单位进行技能测试,10名工人的成绩恰好构成等差数列,从高到低,后面一人分数总是比前一人少4分,如果从高到低排名第5的工人分数为80,那这10人的总分数是多少?

A.560 B.680 C.780 D.860

【答案】C。中公解析:由题可得,工人的分数从高到低构成了一个公差为-4,项数为10的等差数列,当项数为偶数时,我们可以用中间两项和替代首项加末项,中间两项即故选择C项。

总结:当项数为偶数时,,此时中间项有两项,为

在上述例题中,通过对“中项”的巧用,帮助我们快速准确地选出了答案,所以大家在做等差数列的题目时,可以根据题目条件灵活选择高斯求和公式或中项求和公式,希望今天的分享能够为大家的备考起到助力作用。


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