2024年台州农信社考试备考:行程问题之相遇追及模型

例1

A、B两架飞机同时从相距1755公里的两个机场起飞相向飞行，经过45分钟后相遇，如果A机的速度是B机的1.25倍，那么两飞机的速度差是每小时( )公里。

A.250 B.260 C.270 D.280

【答案】B

【中公解析】A、B同时异地相向而行为典型的相遇模型，设B机的速度为每小时v公里，则A机的速度为每小时1.25v公里，所求为1.25v-v=0.25v，由于45分钟=小时，所以通过基本公式可知1755=(1.25v+v)×，解得0.25v=260，故选择B项。

例2

甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10分到达B地，问：甲车的速度为多少千米/时?

A.60 B.45 C.36 D.30

【答案】D

【中公解析】设甲车的速度为v千米/时，则乙车的速度为2v千米/时，设乙从A地出发用t小时在C点追上甲车，作图如下：

乙出发时，甲、乙同时异地同向而行为典型的追及模型，由基本公式可知：0.5v=(2v-v)×t，解得t=0.5，因此乙车追上甲车时为9点，则乙车用10分钟走了10千米，故乙车速度为60千米/时，甲车速度为30千米/时。故选择D项。