2023年台州事业单位笔试职测：数量关系送分题型——和定最值

台州中公教育 2023-05-16 11:05:33 浙江中公教育在线咨询

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职测考试时间紧，做题时一定要有所取舍，因此，很多考生就完全放弃难度较大的数量关系，这是一种选择策略，但未必是最好的。因为数量关系也有简单的题型，能够在2分钟内做对。本文中中公教育要讲的和定最值问题，就是这样的一类简单题型，相当于给大家送分了，大家一定要拿稳。

1.什么是和定最值

和定最值，指的若干个数字和一定，求解其中某个数字最值的问题。我们来通过一道例题，来看看和定最值的题型特征。

例题

35个包子分给5个人，每个人分得的包子数互不相同，求分得包子最少的人最多分得几个?

A.3 B.4 C.5 D.6

【中公解析】C。本题中5个人包子总和固定为35，求分得包子最少的人分到的最大值，符合“和定最值”的特征。总量一定，要使数量最少的人包子数尽量大，那么其余人的包子数就要尽可能地小。根据这个思想，我们设分得包子数最少的人分了x个包子，由于每个人分得的包子数互不相同，则其他人的包子数要比x大，还要尽量小，那么可以分别设为x+1、x+2、x+3、x+4个。此时5个人的包子总数可以表示为(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=35，得出x=5，即分得包子最少的人最多可以分到5个，所以本题选择C项。

2.解题原则

根据上面的题目，我们可以总结出和定最值问题的解题原则：当总量一定的情况下，若要求其中某个量的最大值，其他量应该尽可能小;若要求其中某个量的最小值，其他量应该尽可能大。解题方法可以设未知数，根据题目列方程求解。

3.方法应用

例题

某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第五多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

A.2 B.3 C.4 D.5

【中公解析】C。这道题中10个城市的专卖店之和为100，求解的是数量排名最后的城市，其专卖店数量最大值。此题就是前面讲的和定最值问题，所求解的是最小量的最大值。

根据和定最值问题的解题原则：若要求某个量为最大，其他量要尽量小。要排名最后的城市专卖店数量最多，那么其他城市专卖店数量要尽可能地少。题目中唯一确定量，就是数量第五多的城市有12家，如果数量第一多到第四多城市的专卖店数量要想尽量小，且数量不一样，还要比数量第五的城市大，那么就应该是16，15，14，13家;同理，数量第六多到数量排名第十一要尽量小，且都比数量排名最后的城市大，那么每个城市的专卖店数量尽可能地接近。根据这个思想，我们可以设数量排名最后的城市有x家专卖店，数量第六多到数量排名第九的城市可设为x+4、x+3、x+2、x+1。我们把10家城市的专卖店数量已经分别设置好未知数和常量，总和为100，故有：