2023年台州农信社考试备考：浅析行测数量关系的等差数列问题

等差数列是行测数量关系中时常出现的一类问题，其考查往往比较灵活，能与多种生活背景相结合，比如爬楼时间，座椅数量，销售数量等等。不过因其难度不大，所以做好这类问题也显得非常必要。今天中公教育告诉大家如何将等差数列题做得又对又快。

这个求和公式其实是由之前的通项公式与求和公式结合而来，将末项用通项公式代入，化简就可得到变形的这一求和公式。这一公式有何便利之处呢?从式子来看，它需求的是首项，项数和公差，那么针对一些已知首项和公差的题型，运用这个公式便可进行求和而不用再去求出末项。

中间项，即数列最中间的那一项，所以存在中间项的前提是项数必须为奇数。项数为n(奇数)，那么它的中间项便是第项。这个公式从形式上看便显得比其他求和公式简洁得多，它只需求出中间项便可快速求和，所以对于题目中项数为奇数时，这一公式往往能起到快速解题的效果。

接下来我们通过一道例题来比较以下几个解题方法。

【例】某剧院有33排座位，后一排比前一排多3个座位，最后一排有135个座位。

这个剧院一共有( )个座位。

A.2784 B.2871 C.2820 D.2697

对比上述三种解题方法，方法一较为常规，是容易想到的一种解法。方法二需要了解变形求和公式，并针对题目进一步转化，那么便可直接一步套用公式。方法三则是立足于中间项进行解答，其便捷的形式使得解题过程大为简化。综上，方法二三对于我们快速解决等差数列问题能够有显著作用，尤其是方法三，在很大程度上使得解题过程更为快速，这在争分夺秒的行测考试中显得非常重要。