2023年国家公务员考试行测数量关系-两招解决和定最值问题

例1

七个小朋友共采摘草莓43颗，且每人采摘的数量互不相等，采摘草莓数量最多的小朋友最多采摘了( )颗。

A.20 B.21 C.22 D.23

【中公解析】答案C。七个小朋友采摘的草莓数量和一定，要使数量最多的小朋友采摘的草莓数量最多，应让其他小朋友采摘的尽量少，又由于每个小朋友采摘数量互不相等，故其他六个小朋友采摘的数量从小到大依次是1、2、3、4、5、6，则数量最多的小朋友最多采摘43-6-5-4-3-2-1=22颗，故选C。

例2

七个小朋友共采摘草莓43颗，且每人采摘的数量互不相等，采摘草莓数量最多的小朋友最少采摘了( )颗。

【中公解析】要想数量最多的小朋友最少，其他小朋友数量尽量多，再多也不能比最多的多，又要求各不相同，所以最多的设为x，其他的依次少1，即x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5+x-6=43，解得x≈9.14，草莓数量不能是小数，那么最多的最少采多少呢?是9还是10呢?因为求的9.14是最大的最小值，也就是最小为9.14，不能再小了，所以要向上取整，为10。

例3

五人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人最重可能为( )。

A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86斤

【中公解析】答案B。五人的体重之和是423斤，想求体重最轻的最重，则需要其他人的体重尽可能轻且为各不相同的整数，若设体重最轻的人最重x斤，则其他四人体重从轻到重依次为(x+1)、(x+2)、(x+3)、(x+4)斤，根据和为423斤，列方程有x+x+1+x+2+x+3+x+4=423，解得x=82.6，体重最轻的人最重为82.6斤，不能比82.6斤再重，因此向下取整最重为82斤，故选B。