2023年国家公务员考试行测资料分析中的容斥问题

例题

问题1：2019年春节期间有“餐饮消费”的受访居民中，一定有人：

A.参加教育培训 B.去旅游

C.购保健产品 D.购数码产品、智能家电

【中公解析】A。由图可知，有“餐饮消费”的受访居民占比70.2%，四个选项的占比依次为33.2%、27.9%、14.9%、16%，根据容斥问题的原理A+B>I时，集合A、B必有交集可以判断，所求项目消费所占比重>100%-70.2%=29.8%，选项中只有A项符合，选择A项。

问题2：2019年春节期间“餐饮消费”和“参加教育培训”都有的受访居民占比至少为：

A.70.2% B.33.2% C.15.4% D.3.4%

【中公解析】D。由图可知，有“餐饮消费”和“参加教育培训”的受访居民占比分别为70.2%和33.2%，根据容斥问题A∩B最小值=A+B-I，I=100%，则可知“餐饮消费”和“参加教育培训”都有的受访居民占比至少为70.2%+33.2%-100%=3.4%，选择D项。

问题3：2019年春节期间，在有“餐饮消费”的受访居民中，“参加教育培训”的受访居民占比至少约为：

A.33.2% B.14.2% C.4.8% D.3.4%

【中公解析】C。由图可知，有“餐饮消费”和“参加教育培训”的受访居民占比分别为70.2%和33.2%，根据容斥问题的原理已知A、B，在A中，则在有“餐饮消费”的受访居民中，“参加教育培训”的受访居民占比至少约为