2023年台州农信社考试备考：排列组合太难?捆绑法来帮你

例题1

由数字1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数。

(1)两个偶数必须相邻的五位数有________个。

(2)三个奇数必须相邻的五位数有________个。

【答案】(1)48个;(2)36个。

【中公解析】(1)2个偶数必须相邻，则将偶数“2、4”捆绑在一起看成一个整体，与剩余的奇数1、3、5一起考虑，“2、4”、1、3、5相当于4个元素，要组成不一样的五位数，所以有顺序要求，4个元素进行排列，再考虑捆绑内部“2、4”有无顺序要求，尝试交换2、4的顺序，产生不一样的五位数，所以有顺序要求，排法。根据分步相乘，故所求为24×2=48种排法。

(2)3个奇数必须相邻，则将奇数“1、3、5”捆绑在一起看成一个整体，与剩余的偶数2、4一起考虑，“1、3、5”、2、4相当于3个元素，要组成不一样的五位数，所以有顺序要求，3个元素进行排列，再考虑捆绑内部“1、3、5”有无顺序要求，尝试交换1、3、5的顺序，产生不一样的五位数，所以有顺序要求，根据分步相乘，故所求为6×6=36种排法。

例题2

为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?

A.小于1000 B.1000~5000 C.5001~20000 D.大于20000

【答案】B。

【中公解析】部门内选手必须相邻，则将同一部门内选手捆绑在一起看成一个整体，3个部门相当于3个元素进行排列，再考虑捆绑内部即每个部门内选手的出场顺序，根据分步相乘，则不同参赛顺序的种数为6×6×2×24=1728，此题答案为B。