2022年浙江公务员考试行测指导：带你一起探秘隔板模型

台州中公教育 2021-11-17 14:13:05 浙江中公教育在线咨询

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在行测考试中，排列组合作为数量关系的一块“硬骨头”让很多考生望而却步，而隔板模型是我们在排列组合中常见的考查题型，具有题型特征明显、易识别、技巧性强等特点，考生只要找准方法进行练习与复习，这部分的题目还是可以做出来的。接下来中公教育将通过以下几个方面向大家介绍关于隔板模型的相关知识。

【特征】

将n个相同元素分给m个不同的对象，要求“每个对象至少分得一个”，或者“每个对象至少分得多个”，或者“任意分”，问共有多少种分法的问题。例如：将8副相同的水彩笔全部分给3个小朋友，每个小朋友至少分得1个，共有多少种不同的分法?

【本质】

相同元素的不同分堆。

【公式】

将n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少分得1个，则有

分法。

【条件】

使用隔板模型必须同时满足以下三个条件：

(一)所分元素必须完全相同

(二)所分元素必须分完，不能有剩余

(三)每个对象至少分到一个，不能出现分不到元素的对象。

【常见应用】

(一)将n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少分得1个。

例1

将8副相同的水彩笔全部分给3个小朋友，每个小朋友至少分得1个，则共有()种不同的分配方法?

A.18 B.21 C.28 D.32

【答案】B。由题意得：本题旨在将水彩笔分成三堆给小朋友且满足隔板模型的条件，由此可得分配方法为

本题选择B选项。

(二)将n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少分2个或2个以上, 可以先给每个对象若干个，再将其转化为每个对象至少分得1个进行解题。

例2

将10个相同的篮球全部分给4个班级，每个班级至少分2个，则共有()种不同的分配方法?

A.15 B.10 C.8 D.6

【答案】B。由题意得：每个班级至少分2个，不满足隔板模型的条件，因此需要通过转换使其满足，可先给每个班级分1个，共分去4个，再将剩下的6个篮球分给4 个班级，每个班级至少分1个，此时满足隔板模型的条件，由此可得分配方法为

本题选择B选项。

(三)将n个相同元素分给m个不同的对象，任意分,可先向每个对象借1个，再将其转化为每个对象至少分得1个进行解题。

例3

将20个相同的苹果全部分给5名游客，任意分，则共有()种不同的分配方法?

A.18422 B.15732 C.12546 D.10626

【答案】D。由题意得：任意分时会出现有部分游客分不到苹果的情况，不满足“每个对象至少分1个，不能出现分不到元素的对象”这一条件，因此需要通过转换使之满足隔板模型要求。可先向每名游客借1个苹果，此时苹果数变为25个，再将借来的苹果均还给游客，即将25个苹果分给5名游客，每人至少分1个，由此可得分配方法为