2021年台州事业单位笔试职测：数量关系之方阵问题

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事业单位备考职测中的数量关系模块，是大家比较头疼的内容。诚然，数量关系是职测的一大难点。其实，要想攻克这类题也并非难事，只要把握住核心的计算原则就可以迎刃而解了。接下来中公教育带着大家学习一下职测数量关系模块的一类计算问题——方阵问题。

一.什么是方阵问题?

例题：用黑白棋子围成实心方阵，最外层是白棋子，从外往内按照每层白、黑相间进行摆放，且最外层一边有14颗白棋子，问：整个方阵共有黑棋子多少颗?

通过这个例子，我们会发现方阵问题是许多元素排成方阵，求实心方阵或空心方阵的计算关系的问题。在日常生活中，可能会遇到一些有关方阵问题的是：

1、排成正方形队列的入场式队伍;

2、在正方形的操场周围插上各种彩旗;

3、用盆花组成正方形的花坛等。

二.方阵问题的计算关系

1、n列n排的实心方阵元素总数为n²

2、n列n排的方阵，最外层的元素总数为4n-4

3、每相邻的两层每条边相差数量为2，每相邻的两层每层相差数量为8。

二.例题讲解

【例题1】用黑白棋子围成实心方阵，最外层是白棋子，从外往内按照每层白、黑相间进行摆放，且最外层一边有14颗白棋子，问：整个方阵共有黑棋子多少颗?

A.84 B.88 C.90 D.92

【答案】A

【解析】每层棋子数=每边棋子数×4-4，则该方阵最外层共有14×4-4=52颗白棋子，又因从外往内，每层棋子数依次减8，可列出每层棋子数分别为52，44，36，28，20，12，4，其中黑棋子共44+28+12=84颗，故选 A。

【例题2】若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生多少人?

A.625 B.841 C.1024 D.1369

【答案】B

【中公解析】由第n层人数=4×第n层每边人数-4可知，由外到内第二层每边有(104+4)/4=27人，每相邻的两层每条边相差数量为2，所以最外层每边人数为27+2=29人，则该方阵共有学生为29×29=841人，故选择B项。

通过上述两道简单例题的展示，大家对方阵问题应该已经有了基本的了解。在拿到题目后发现题干描述的是多个元素成多层正方形排列，就可以判断出是方阵问题，解题方法就是按照计算关系进行操作就可以推算所求解的答案。希望大家多加练习，熟练掌握。

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