2022年国家公务员考试行测数量关系：等差数列的巧妙推论

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在公务员行测考试中，数量关系部分会常考一种题目——等差数列，我们在中学阶段已经接触过等差数列的部分知识，但是运用基础方法解决等差数列问题有时候会碰到一些困难，今天中公教育带领大家来复习一下这部分知识，同时再学习一些新的巧妙推论。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列;其中等差数列的首项为在等差数列这一类题型中主要就是考察求某一项中学阶段我们就学习过今天我们再学习两个相关推论：两项之差等于他们下角标之差倍的公差;(2)求前n项和，当n为奇数时接下来我们利用这两个推论来尝试解决两个例题：

例1：篮球场馆共19排座位，已知最后一排为214个座位，前面一排总比后面一排少6个座位，那么一共有( )个座位。

A.3040 B.2766 C.2502 D.2214

【中公解析】：场馆座位后一排总比前一排少6个座位，所以每排的座位数是公差为6的等差数列，求一共有多少个座位则所求为数列的前19项和中间项×n，因此只需求得该数列的中间项因此选择A项。

例2：某一梯一户住宅楼共17层，电梯费按季交纳，分摊规则为：第一层的住房不交纳，第三层及以上的住房，每层比下一层多交纳10元。若一季度该住宅楼某单元的电梯费共计1904元，则该单元第7层住户一季度应交纳的电梯费是多少元?

A.72元 B.82元 C.84元 D.94元

【中公解析】：第一层的住房不交纳，第三层及以上的住房，每层比下一层多交纳10元，因此从第二层开始每一层都比下一层多交10元，把第二层看做第一项，构成公差为10的等差数列，求第7层住户交纳的费用即为求 一季度该住宅楼某单元电梯费共计1904元，则 又因为

同学们以后遇到等差数列相关问题的时候，灵活运用公式及推论解决即可。

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