2022年浙江公务员考试行测数量关系：环形排列问题

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排列组合题目，对于很多考生来说是数量关系中最头疼的问题，但其实排列组合当中有一类问题只要清楚它本身的方法，解决起来便十分容易。下面中公教育重点给大家介绍排列组合问题中的环形排列问题。

环形排列，顾名思义是指元素围成一圈，n个元素环形排列的情况数为 。

【例1】甲、乙、丙、丁四个小朋友围成一圈，共有( )种情况。

A.6 B.12 C.18 D.24

【中公解析】A。四个小朋友围成一圈，即四个元素环形排列，总的情况数应为。大家不免有疑问，为什么直线排列中n个元素排列的情况数为，而在环形排列中n个元素排列的情况数为呢?

我们一起思考一下，在直线排列中，以下为四种情况：

而在环形排列中，我们把以上四种情况按照顺时针排序：

不难发现以上四种情况元素之间相对位置并未发生变化，则在环形排列中为同一种情况。那就意味着如果我们直接用直线排列去计算的话每一种情况都被重复计算了四次，所以环形排列的情况数应该为。所以，在环形排列中n个元素排列的情况数为。

【例2】6个小朋友围成一圈做游戏，甲和乙需要挨在一起，问有多少种安排方法?

A、48 B、120 C、96 D、240

【中公解析】A。六个小朋友围成一圈，且甲乙要挨在一起，那我们先考虑把甲乙看成一个元素，即考虑五个元素环形排列，总的情况数应为，再考虑甲乙两个元素的内部顺序应该为，则总的情况数为。

通过本次对于此类环形排列问题的探讨，相信大家对于这一类型的题目有了清楚的认知，在后面考试过程中遇到此类问题，我们就可以优先选择去做这一类型的题目了。

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