2022年国家公务员考试行测数量关系浅谈：一元二次函数求最值

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在备考公职类考试过程中，行测中的数量关系部分对于很多考生来说是最难的一部分，数量关系考查的题型有很多，比如行程问题、工程问题、极值问题、排列组合问题等等，难度也相对较大，但各位考生不必畏惧，把每一类问题逐一突破,让数量关系成为拿高分的杀手锏，今天重点来研究极值问题中的一类问题——一元二次函数求最值。

【例题】某期刊以每本2元的价格发行，可发行10万份。若该报刊单价每提高0.2元，发行量将减少5000份，则该报刊可能的最大销售收入为多少万元?

A.24 B.23.5 C.23 D.22.5

【中公解析】D。报刊销售收入=报刊单价×发行量，假设单价提高x次，报刊的销售总额收入为y，则y=(2+0.2x)(10-0.5x)。令y=0，得到x1=-10，x2=20，则当时，y有最大值y=(2+0.2×5)(10-0.5×5)=22.5，选择D选项。

【例题】有一厂家生产销售某新型节能产品，产品生产成本是168元，销售定价为238元，一位买家向该厂家预定了120件产品，并提出如果产品售价每降低2元，就多订购8件。则该厂家在这笔交易中所获得的最大利润是( )元。

A.17920 B.13920 C.10000 D.8400

【中公解析】C。总利润=单利润×销售量，原利润=238-168=70元，假设一共降价x次，总利润为y元，则y=(70-2x)(120+8x)，令y=0，得到x1=35，x2=-15，则当时，y有最大值y=(70-2×10)(120+8×10)=10000。选择C选项。

通过以上两道例题，相信各位考生应该对一元二次函数求最值问题有了大概的解题思路和方法了，一般来说，都是根据生活中的应用来设未知数列一元二次方程，而且是M=A×B型，所以顶点式可以更好地帮助考生求解一元二次函数最值问题。其实数量关系难度并没有想象中的那么大，把每一类特定题型掌握之后再通过练习，一定会让数量关系成为你成“公”之路的垫脚石。

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