2022年国家公务员考试行测数量关系：等差数列的神奇“C位”

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时至2021，许多考生开启了新一轮的备考，同时也终于遇上了行测考试中的老大难——数量关系，等差数列是数量关系中常考的知识点之一。对于等差数列的考题，很多同学都深有体会，看起来似乎不难，通项公式很好掌握，求和公式也非常熟悉，但计算起来却比较麻烦，也容易出错。今天，中公教育专家就为大家介绍一种特殊的等差数列求和方法，运用等差数列的“C位”——中项来求和。

由于等差数列项数不同，在使用中项求和公式时可分为两种情况：

1.若等差数列有奇数项，

【例1】某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15日这一天的营业额为5000元，问该商店10月的营业额为多少元?

A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

【中公解析】B。根据题干描述可知，10月份每天的营业额可构成公差为100的等差数列，且等差数列的第15项为5000。要求等差数列前31项的和，中项 ，运用中项求和公式可得

。故选B。

在本题中，若使用普通求和公式，需要先根据第15项和公差分别求出首项和末项，再去运用求和公式进行计算;而使用中项求和公式，由于中项数值可直接口算，只需要一步乘法即可得到结果，相比之下更有助于我们在考试过程中更快速地得到结果。

2.若等差数列有偶数项，。

【例2】某一梯一户住宅楼共17层，电梯费按季度缴纳，分摊规则为：第一层的住户不缴费，第三层及以上的住户，每层比下一层多缴纳10元。若一季度该住宅楼某单元的电梯费共计1904元，则该单元第7层住户一季度应缴纳的电梯费是( )。

A.72元 B.82元 C.84元 D.94元

【中公解析】D。根据题干描述可知，从第二层住户开始计算，每层住户的电梯费用可构成公差为10，前16项和为1904的等差数列，要求第6项的值。运用中项求和公式可得：故选D。在本题中，从第二层住户开始计算，则该数列共有16项，中项有第8、9两项，因此公式形式发生变化，将中间项改为，同学们在使用过程中注意区分即可。

不经一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香?备考之路漫漫，还盼各位考生能够尽己所能，于每一种题型中都能找到自己的思路和收获，稳扎稳打迎接丰收的明天!

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