2021年台州事业单位考试数量关系：交替合作问题的解题秘诀

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工程问题是事业单位考试和公务员考试常考题型之一，但事业单位题型分布较广，考察维度更深，因此类似交替合作问题等难度较大的题目，在事业单位考察次数较多，在公务员考试却比较少见。

交替合作，其实是可以看成工程问题中多者合作的延伸，但由于公务员考试出现次数较少，对考生而言相对陌生，往往感觉无从入手，今天中公教育老师就和大家简单介绍交替合作问题的解题思路。

例题：一项工程，甲单独完成需要15天，乙单独完成需要12天，现在甲乙两人合作，采用甲工作1天，乙工作1天，甲再工作1天，乙又工作1天……如此轮流工作下去，问这项工程共用时多久完工?

从这道例题中，我们看到：交替合作问题与合作问题区别体现在“交替”两个字，我们也可以理解为“轮流工作”，顾名思义即是每个人按照一定的顺序周期性地进行工作。

那么面对该类题型该如何解决呢?第一步，题目告知我们甲，乙单独的完工时间，可以设工作总量为特值，即工作总量可以设为两个完工时间15天和12天的最小公倍数60，则甲的工作效率为4，乙的工作效率为5。

第二步：结合题目梳理出他们实际交替合作过程：甲一天，乙一天，甲一天，乙一天……所以他们的合作过程呈现有周期性规律--最小循环周期为2天，在这个最小循环周期内完成的工作量为9。

第三步：工作总量60包含有几个完整周期，最后还剩余多少工作量呢?我们可以求解：60个工作量÷9工作量/天=6个周期……6个工作量。从这个式子里面，我们知道整个工程包含6个完整周期，即为2*6=12天，但是还剩下6个工作量。

第四步：关于剩余的工作量该如何安排呢?我们知道剩余工作量中，甲先做1天可以完成4个工作量，那么剩余的2个工作量，由乙完成就需要2÷5=0.4天。综上，整个工程的完成天数为12+1+0.2=13.2天。

通过这道题的解析，我和大家梳理下交替合作问题的解题思路：

第一步：工作总量设特值，求出各自效率;

第二步：找出循环合作中最小循环周期的时间及工作量;

第三步：根据工作总量求出完整周期数和剩余工作量。

第四步：剩余工作量根据工作顺序分配工作时间。

在事业单位考试中，我们如果遇到交替合作的问题，只要把以上的解题思路吃透，结合平时有针对性的练习，往往能在考场上手到擒来，快速求解。

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