2021年浙江公务员考试行测：数量关系之巧解空瓶换水问题

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在公务员行测考试中，数量关系题目虽然题量不大，但其中包含的题型千变万化，有些题目题型很固定，方法很确定，我们需要分辨清楚什么题型对应什么方法，解题才能实现快狠准。今天，中公教育专家为考生们一种特殊题型——空瓶换水。

【一.基础知识】

假设7个空瓶可以兑换一瓶水，即7个空瓶=1个空瓶+1瓶水(不算瓶子)，可得出6个空瓶=1瓶水。

假设7个空瓶可以兑换2瓶水，即7个空瓶=2个空瓶+2瓶水(不算瓶子)，可得出5个空瓶=2瓶水，本质是等价交换。

【二.例题展示】

【例题1】10个啤酒空瓶可以免费兑换1瓶啤酒，现有135个啤酒空瓶，可以免费喝到的啤酒最多为多少瓶?

A.12 B.13 C.14 D.15

【中公解析】根据题目描述“10个啤酒空瓶可以免费兑换1瓶啤酒”，即实际上10-1=9个啤酒空瓶等价于一瓶啤酒(不含瓶)，135÷9=15，可以免费喝到15瓶啤酒，故本题答案为D。

【例题2】20个啤酒空瓶(必须20的倍数才换)可以免费兑换4瓶啤酒，现有121个啤酒空瓶，可以免费喝到的啤酒为?

A.27 B.28 C.29 D.30

【中公解析】根据题目描述“20个啤酒空瓶可以免费兑换4瓶啤酒”，即实际上20-4=16个啤酒空瓶兑换4瓶啤酒(不含瓶)，121÷16==7……9，可以免费喝到7×4=28瓶啤酒，故本题答案为B。

直接告诉有多少个空瓶和兑换规则，可以很容易求出结果，但是有时候，题目会告诉我们需要喝到多少水，然后问需要买多少，这样的题目该如何解决呢?

【例题3】5瓶汽水空瓶可以换1瓶汽水，某公司聚餐共喝了161瓶汽水，其中有买的，有换的，他们至少买了多少瓶汽水?

A.127 B.128 C.129 D.130

【中公解析】根据题目“5瓶汽水空瓶可以换1瓶汽水”，即实际上是4个空瓶换1瓶汽水(不含瓶)，设买了x瓶汽水，可以再兑换 ，可列式： ，解得x=128.X，所以至少买129瓶，故本题答案为C。

另外我们还可以通过另外一种思路求解，假如先买了161瓶汽水，得到161个空瓶，换成水之后再退回去即可，161÷5=32.X，所以最多可以换32瓶，至少买161-32=129瓶。

在题目中遇到空瓶换水问题时候，记准结论，理清题目思路，在平时练习中多多留心，建立良好的数学思维和习惯，希望考生们在平时勤加练习，提高解题能力。

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