2020年台州农信社考试行测：用好“正反比”巧解行程问题

台州中公教育 2020-07-24 14:25:31 浙江中公教育在线咨询

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所谓的行程问题，其实就是指研究物体在运动过程中路程、速度、时间三个量之间的基本关系，这三个量存在的基本关系为：路程=速度×时间。并且我们在做行程问题是也是通过画行程图，结合基本公式构建方程进行求解，而对于某一部分行程问题，如果题干中存在比例关系，我们除了可以利用公式构建等量关系外，还可以利用正反比来去快速求解，所以，接下来大家就跟着中公教育专家一起来学习一下正反比在“行程问题”中的应用。

一、什么是正反比关系

对于M=A×B,

若M为定值，则A与B呈反比关系。

若A为定值，则M与B呈正比关系。

若B为定值，则M与A呈正比关系。

二、行程问题与正反比关系的联系

行程问题的基本公式为;路程=速度×时间(用字母可表示为S=V×T)满足M=A×B这一基本结构。则有，当路程一定时，速度与时间呈反比。当时间一定时，路程与时间呈正比。当时间一定时，路程与速度呈正比。

三、如何利用正反比例关系求解行程问题

(一)、二者正反比

例如：空军某部队运送救灾物资到灾区，原计划飞机每分钟飞行12千米，由于灾情严重，飞机速度提高至每分钟15千米，结果比原计划提前30分钟到达目的地。问机场到灾区的距离为( )千米?

A.1600 B.1800 C.2050 D.2250

【中公解析】B 由题干可得，原计划速度为12千米每分钟，实际速度为15千米每分钟，则有原计划与实际的速度比为4：5。而不管时原计划还是实际，其飞行距离都为机场到灾区，其路程时一定的，根据;路程一定，速度与时间呈反比，可知原计划与实际的时间之比为5：4。4份时间比5份时间少1份，而少的这一份对应的就是提前的30分钟，则有原计划需要30×5=150分钟，在结合行程问题基本公式可知，机场到灾区的距离为12×150=1800千米。结合选项，选择B。

(二)、三者正反比