2019年台州事业单位行测考试：份数思想巧解多次相遇

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在事业单位的历年数学运算部分份数思想是我们数量关系当中求解比例相关类型题目中常见的一种方法，每年考试都会有题目可以用比例的相关知识快速求解，而其中比例最常用在行程和工程问题当中。今天我们就来讲一讲份数思想在行程问题重要模型之一的多次相遇中的应用。

首先，我们要了解什么是多次相遇和份数思想：首先份数思想是比例思想的核心，即一份所对应的实际量。多次相遇指的是在行程问题中的基本模型之一。

其次，我们要了解什么题目能在学员较为头疼的行程问题中的多次相遇问题运用到我们的份数思想去进行求解，一般来说当给出时间之比或者速度比缺没有给出其他的指标量让我们去求解整段路程的距离时，我们可以巧妙的去利用份数思想去求解相关类型的题。下面我们通过几道例题去感受一下份数思想在多次相遇中的运用。

(1)甲乙两人分别从A、B两地相向而行，第一次相遇时记为C点，当甲乙两人到达对方出发点后立即返回第二次在D点相遇，其中AD两相遇点相聚30千米，已知甲的速度是乙的七分之四，则AB两地相距多少千米?

(2)甲乙两人分别从A、B两地相向而行，其中甲乙的速度之比为7：9，当第二次相遇时如果甲继续向前骑行8.8km就可以回到自己的出发点，求AB两地的距离?

解析：第一题当中所求为两地距离，在多次相遇问题中一般来说求解两地距离L的情况下一般都需要利用个体多次运动的路程S与距离L的关系。在此题中给了我们甲乙的速度之比为4:7，那代表着在相同的时间内当甲所行驶的路程为四份距离时，乙所行驶的距离为七份距离，那我们就可以设全程为11份路程，而在第二次相遇时根据多次相遇中的(2n-1)的倍数关系可知，从出发到第二次相遇所行驶的路程为第一次相遇的路程的三倍，即从出发到第二次相遇所行驶的距离为十二份距离，全程为十一份距离，故第一相遇的位置与第二次相遇的位置相距6份距离即30km，故一份所对应的量为5km，全程为5x11=55km。

第二题当中，只给出了两者的速度之比，以及甲二次相遇后所需要的运动距离与这个行程往返一趟距离的关系，其中实际距离只给了“继续骑行8.8km”运动关系只给了速度之比。所以我们可以构建一个整段路程为为16份长度的一个模型，当第二次相遇时甲已经走了21份的距离，只需再走11份的距离就可以行走一个往返的距离，而根据题意11份所对应的实际距离为8.8km，即一份所对应的是1km，那么全程为16份，故AB的 距离为16km。

综上所述，利用份数思想去求解相关的多次相遇的题目需要满足两个条件：1.给出对应比例关系(时间之比或者速度之比);2.与总路程有关联性的实际量

最后，我们要充分的去掌握在多次相遇问题过程中个体的运动距离与相遇次数的倍数关系(2n-1倍)以及在份数过程中实际份数与实际量的转换关系。

这就是我们份数思想在多次相遇此次的内容，各位同学可以多加练习，在考试当中熟练地运用。

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