2019年台州浙江公务员考试行测-“扫盲大作战”之数论基础知识

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【盲点1】奇偶性的基本运算性质：奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数±偶数=偶数

例：A、B两个班级，拥有的人数一奇一偶，A班人数的3倍与B班人数的2倍之和为114人，问哪一个班级人数一定为偶数?

A.A班人数 B.B班人数 C.AB班都是 D.无法判断

参考解析：3A+2B=114，2B一定是偶数，114是偶数，所以只能是3A也为偶数，那么A必然是偶数，所以答案为A。

练习：小华买了1支铅笔、2块橡皮、2个练习本，付了1元钱，售货员找给他5分钱。小华看了看，1支铅笔的价钱是8分，就说：“叔叔，您把账算错啦。”想一想，小华能这么快就知道账算错了吗?

参考解析：能。1支铅笔的价钱8分是个偶数，另外，不论橡皮和练习本的价钱是多少，2块橡皮，以及2个练习本的钱也都是偶数，所以小华应付的总钱数应是偶数。他付了1元即100分，售货员找回的钱数也应是个偶数。但售货员实际找给他的5分是个奇数，所以小华说售货员把这笔账算错了。

【盲点2】质数：只有1和它本身两个因数;合数：除了1和它本身，还有其他因数

例题：从1，2，3，4，5，6，7，8，9中选择两个数，使它们的和为质数，则共有( )不同的选择方式。

A.15 B.14 C.13 D.12

参考解析：根据题干条件“两数之和为质数”，则1到9，两个数字之和最小为3，最大为17，且3到17之间的质数有3，5，7，11，13，17这6个数字。则3=1+2，1种;5=1+4=2+3，2种;7=1+6=2+5=3+4，3种;11=2+9=3+8=4+7=5+6，4种;13=4+9=5+8=6+7，3种;17=8+9，1种。所以，共计选择方式有1+2+3+4+3+1=14种。

练习：有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少?

参考解析：据题意，正面和上面的面积和为ac+ab=209，ac+ab=a×(c+b)=209，而209=11×19。当a=11时，c+b=19，两个质数的和为奇数，则其中必定有一个数为偶质数2，则c+b=2+17;当a=19时，c+b=11，则c+b=2+9，b为9，不是质数，舍去。故所求体积2×17×11=374。

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