2019年台州国家公务员考试行测-数量关系之排列组合的“隔板法”

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在各类行测所涉及的考试中，排列组合是每年基本会涉及的一个知识点，而这类知识点是需要有一定数学的思维去思考确实有一定的难度，但是好在考法中涉及的知识点中，本篇中公教育专家所介绍的内容-隔板法是属于排列组合的一种常用方法。

例题1：将20个大小形同的小球放入3个不同的盒子中，并且每个盒子要求要有一个球，有几种方法?

在这类题目中，20个大小球完全相同，即满足的要素相同;盒子不同即分配的对象不同。

一、隔板法的基本模型

当n个完全相同元素放入不同的m中，每个m至少要一个元素n，有几种方法?

注意满足两个要求：1.元素n相同 2.对象m不同，且分配完 3.每个对象至少要一个。

二、解题思路

类似题目满足有n相同分给不同的m，且必须分完。这类题目即将n个元素排成一排，利用板子进行分配，其中需要分给m个对象，则相当于将n个元素分成m份，需要板子m-1块分配，并且将板子插入在n元素行程的空位任何选n-1空位来放m-1板子。即C(n-1 m-1).

以上例题有：将20给球放在一排，中有19个空位选2个位置进行插板子则有C19 2=171.

三、常见题型

例题2：现在有30份《人民日报》需要分给3个不同的部门，且要求每个部门至少要拿一份报纸，最终分配完有几种结果?

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