2018年台州国家公务员考试行测—运算题重点详解之真假币问题

台州中公教育 2017-06-16 10:38:51 浙江中公教育在线咨询

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不知考生们是否做过这样一类题目：小明手里有25枚硬币，其中一枚是假的，其余的是真的。已知假币比真币轻。请问用天平称至少要几次才能找到假币?考生们做这道题你用了多久呢?是否拿起笔在草稿纸上写写画画了呀?中公教育专家认为，其实这类题目，如果你掌握了技巧就会发现，这是秒秒钟就出答案的事。真的吗?

不急，我们先看个例子. 小明手里有9枚硬币，其中一枚是假的，其余的是真的。已知假币比真币轻。请问用天平称至少要几次才能找到假币?

【中公解析】这道题该如何解决呢?其实只需要把9枚硬币平均分成三堆，一堆3枚。则2次就可以称出假币了。先取其中两堆放到天平中去称，此时有两种情况：1、如果天平平衡，那说明假币在第三堆那里。则将第三堆继续平均分成3堆，则此时每堆一个，那么再随意取出两堆放入天平两端，如果两端平衡，则假币为最后一个。如果两端不平衡，则轻的一端为假币。2、如果两端不平衡，则假币一定在轻的那一端，因此将轻的一端继续均分成3堆，每堆一个，则随意取出两堆，放入天平，即可知道假币。所以考生们，9枚硬币只需要2次就可以知道假币了。

那如果是10枚硬币，其中1假9真呢?其实是一样的道理的，只需将10枚硬币均分成3堆，因为不能整除，所以分成3,3,4.此时跟例题一样开始操作。取两堆3枚的放入天平两端，然后称重。若两端不平衡，则跟例题一样，可2次得到假币。若两端平衡，则假币一定在4枚那一堆。继续将4枚那堆均分成3堆，则为1,1,2.同样，取出两堆一枚的放入天平，则不平衡可得假币。若平衡则，将2枚硬币继续称1次即可得出。即共最少3次称出

考生们找到规律没有?这类真假币只需要每次都均分成三堆即可，不能均分则尽量接近。然后一定可以得到最少次数。所以是不是简单呀?这时候有童鞋就说了，你一开始不是说秒秒中出结果么?这样对25来说也很复杂呀?考生们不急，其实每次分三堆是有规律滴，刚才只是给大家解释原理罢了，大家只需要记住对于共有硬币m枚，如果