2017台州国家公务员考试行测—抽屉问题

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抽屉问题，又叫狄利克雷原则。这类题型有两个原则。

原则一：把多于n个的元素，按任意确定的方式分成n个集合，那么一定至少有一个集合中，含有至少两个元素。

原则二：把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里有m+1个或者m+1个以上的元素。抽屉原则是证明符合某种条件的对象存在性问题有力工具。应用抽屉原则解决问题的关键是如何构造抽屉。

要想解决抽屉问题，首先要能够根据题目特征快速判断出此题为抽屉问题。抽屉问题的题型特征相当典型，即包含“至少……才能保证……”的字眼。当题干中出现上述的描述，即可快速判断出该题为抽屉问题。

【例题】从一副抽掉大小王的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少有2张牌的花色相同?

A.2 B.3 C.4 D.5

【解题思路】

此题中包含“至少……才能保证……”的字眼，因此该题属于抽屉问题，解决这类题目最快速最核心的方法是最不利原则，即题目想要达到某个目的，我们就想尽办法不满足它，这样的话就可以考虑最不利的、最倒霉的、离成功只差一步的情况，最后在此情况的基础上加1即恰好满足了题干的要求。

此题中的目标是2张花色相同的牌，而一副无大小王的扑克牌有4种花色，那么最倒霉、最不利的情况莫过于将每种花色各抽1张牌，即一共抽4张，最后再抽1张，无论抽到什么样的牌都可以保证此牌的花色与之前抽出的四张牌中的某一张为相同花色，即至少抽出5张牌，才能保证至少有2张牌的花色相同，应选D。

如果此题改为“从一副完整的扑克牌中。至少抽出()张牌，才能保证至少有2张牌的花色相同”，则最倒霉的情况为每种花色各抽1张牌，此时还不能忘了大小王，即共抽6张牌，最后再抽1张，即至少抽出7张牌，才能保证至少有2张牌的花色相同。

如果此题改为“从一副完整的扑克牌中。至少抽出()张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同”，则最倒霉的情况为每种花色各抽5张牌，不忘大小王，即共抽22张牌，最后再抽1张，即至少抽出23张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同。

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