2017台州国家公务员考试行测—相遇追及问题

台州中公教育 2016-07-29 13:08:28 浙江中公教育在线咨询

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相遇追及问题是数学运算题型中常出现的类型，此类问题的基本公式较为简单，也比较容易被理解，通常情况下只要考生认真仔细便能做对。但若对基本概念及公式掌握不牢固，就容易在考试中浪费时间。下面特为各位考生整理了相遇追及题型相关的知识点，帮助各位考生复习。

一、追及问题

在追及问题中，有一个核心公式：路程差=速度差×时间，其中路程差是指多跑的距离，速度差是指两者速度的差值。

【例1】姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?

A.600 B.800 C.1200 D.1600

【解析】问题是小狗跑了多少米，题目给出了小狗的速度，只要找到狗跑的时间那题目就迎刃而解了，根据题意，小狗跑的时间等同于姐弟相遇的时间，而姐弟的运动过程属于追及问题，那么追及时间t=80/(60-40)=4min，因此狗跑的距离=150×4=600m。故选答案A。

【例2】甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米?

A.1350米 B.1080米 C.900米 D.720米

【解析】甲乙二人同时从A地出发，当乙到达B地已经折回时甲还没到，此时甲乙二人之间相差的距离即为追及距离，追及距离等于2倍的甲走3分钟的路程，那么追及时间t=2×60×3/(90-60)=12min，说明甲乙的相遇时间是12min，此时甲还需再走3min才能到达B地，所以AB两地的距离S=60×15=900m。故选答案C。

二、相遇问题

在相遇问题中，有一个核心公式：路程和=速度和×时间，其中路程和是指两者的共同走的路程，速度合是指两者速度的和。

【例3】甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地距离为多少米?

A.8000米 B.8500米 C.10000米 D.10500米

【解析】根据题意可知本题有两个相遇过程，甲丙、乙丙各相遇一次，设AB的距离是S，甲丙相遇的时间为t，甲和丙先相遇可列出等式S=(85+65)×t=150×t，乙和丙相遇可以列出等式S=(75+65)×(t+5)=140×(t+5)，解得：t=70，S=150×70=10500。故选答案D。

对于相遇追及问题，大家需要灵活的运用上面两个公式，在题目中给出的信息比较复杂时可以借助画图来思考。此外，想要熟练掌握此类题型，必然离不开平日的练习。下面希望各位考生勤于思考，早作准备，争取考出好成绩。

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