2016浙江公务员考试行测—轻松解决排列组合

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排列组合算是公务员考试行测当中的一个常考题型。它是数量关系中比较特殊的题型，研究对象和方法独特、知识系统相对独立，同时也是另一个重点考查题型——概率问题的基础。从近几年的公考形式来看，对它的考查难度逐年上升，题型愈发灵活。那么，将此部分的内容弄懂、吃透就显得更为重要了。下面，中公教育老师就带领大家轻松解决政法干警行测排列组合问题。

对于数量关系，需要大家能根据题干含义准确、快速地列式和计算。通过面授实际教学和其他方式的调查发现，对于排列组合数的计算，绝大部分同学能够轻松应对。但对于如何根据题意快速准确地列出式子，算是最大的难点，根源就在于对相关的理论知识和方法似懂非懂，理解不透彻。接下来，中公教育老师将为你拨开排列组合的迷雾。

排列组合的本质是计数，与之相关的有两个计数原理：加法计数原理和乘法计数原理，分别在什么时候去用它们，需要记住一句口诀：分类用加法，分步用乘法。具体来看：

分类计数(加法原理)：完成一件事，有多种不同的路径，每种路径之间相互无关联，缺了任何一种路径都能完成这件事，叫做分类。总的方法数等于各种路径的方法数之和。通过下例来给大家进行讲解：

例1.从甲地到乙地每天有直达班车3班，从甲地到丙地每天有直达班车2班，从丙地到乙地每天有直达班车4班，则从甲地到乙地共有多少种不同的乘车方法?

中公解析：可以分成两种不同的乘车方式：

第一种，直达：甲→→乙，3种 ; 第二种，中转：甲→→丙→→乙

这两种不同的路径之间相互无关联。缺了直达，可通过中转实现从甲最终到乙这个目标;缺了中转，可通过甲直达到乙。即缺了任何一种路径都能完成这件事，叫做分类。“分类用加法”，总的方法数等于这两类方法数之和。

分步计数(乘法原理)：完成一件事，需要多个步骤，各个步骤之间紧密相连、环环相扣，缺了任何一个步骤都没办法完成这件事，叫做分步。总的方法数等于各个步骤方法数的乘积。

继续讨论例1，上面已对它进行了分类，第二种路径的方法数未知，继续探讨。将第二种中转的路径：甲→→丙→→乙分为两步。①：从甲→→丙;②：从丙→→乙。这两个步骤之间紧密相关，缺了任何一个步骤都没办法实现从甲到乙这个目标，叫做分步。“分步用乘法”，中转的方法数等于每步方法数的乘积，即第二种中转的方法数为2×4=8种。

再根据加法原理，得：从甲地到乙地共有3+8=11种不同的乘车方式。

并不是所有的方法数都能够轻松枚举出来，在正式考试过程中，绝大部分需要利用排列数和组合数来统计方法数。紧接着我们再来一起探讨另一组易混淆概念：组合和排列。

组合(不需要考虑顺序)：从n个不同元素中选出m(m≤n)个元素组成一组，称为从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个组合。用 来计数。

例2：从全班30个人中选取7个人打扫卫生，共有多少种不同的选取方式。

中公解析：题干只要求从30个人当中选出7个人，至于先选谁后选谁，对于整个结果不造成影响，所以不需要考虑顺序，即为组合，用 来计数。

排列(需要考虑顺序)：从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排队，称为从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素的排列。用 来计数。

例3：从全班30个人中选派7个人来值班下个星期，共有多少种不同的安排方式。

中公解析：先从30个人当中选出7个人，对于单个人而言，安排他在周一或周二等不同日期值班是有区别的，顺序对整个结果造成影响，即需要考虑顺序，为排列。用 来计数。

准确理解以上两组易混淆概念之后，相信大家对何时用排列数或组合数计数，以及何时用加法或乘法计数原理有了更清楚的认识。在之后解决相应问题的过程中，希望大家能够带着我们的方法技巧准确、快速地列式，实现成功解题第一步!

 

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